TP de Méthode numérique : exercices sur les vecteurs, matrices tridiagonales, déterminants et inverses

يقدم هذا المستند حلول تمارين العمل العملي (TP) لمادة Méthode numérique للسنة الثانية ليسانس بجامعة Ferhat ABBAS - سétif 1، قسم المعلوماتية، سنة دراسية 2021/2022. يغطي المستند ستة تمارين عملية تركز على مفاهيم الجبر الخطي والحسابات العددية باستخدام بيئة MATLAB. يبدأ التمرين الأول بإنشاء متجهات بطرق مختلفة مثل التعداد اليدوي، استخدام الفاصل، ودالة linspace، مع إظهار النتائج المتوقعة. يتناول التمرين الثاني بناء متسلسلات عددية متزايدة ومتناقصة ومتساوية التوزيع بين -π وπ. يركز التمرين الثالث على إنشاء مصفوفة ثلاثية قطري باستخدام دالة toeplitz، ثم استخراج أعمدة وصفوف فرعية، وتبديل الصفوف والأعمدة للحصول على مصفوفة معدلة. يخصص التمرين الرابع لحساب محددات ومعكوسات ثلاث مصفوفات، مع التحقق من صحة الضرب للحصول على المصفوفة الهوية، ومناقشة الحالة singular للمصفوفة الثانية. يتناول التمرين الخامس عمليات ضرب المصفوفات، حساب المحدودات، المعكوسات، والقيم الذاتية لمصفوفة ناتجة عن ضرب مصفوفة بمعكوسها، وتحديد الطيف spectral. يختم التمرين السادس بتحليل مصفوفة معينة من حيث الحجم، استخراج الأعمدة والصفوف، والقطر، وإنشاء مصفوفة فرعية وحساب معكوسها. يهدف المستند إلى تعزيز فهم الطالب للتطبيقات العملية للجبر الخطي وتحسين مهاراته في استخدام MATLAB لحل المشكلات العددية.