TP: Vecteurs et Matrices – Méthode Numérique

هذا المستند يمثل عملاً تطبيقياً (TP) في مادة méthode numérique للعام الثاني ليسانس بجامعة Ferhat ABBAS - سétif 1، كلية العلوم، قسم المعلوماتية. يركز على مفاهيم المتجهات والمصفوفات الأساسية في الجبر الخطي وتطبيقاتها العددية. يبدأ التمرين الأول بإنشاء متجه معين بطرق ثلاث مختلفة باستخدام بيئة البرمجة (مثل MATLAB أو ما يعادلها)، مما يعزز فهم الطالب لترقيم العناصر والفواصل. التمرين الثاني يطلب بناء سلاسل عددية: sequence من 2 إلى 20 بخطوة 0.3، sequence تنازلية من 1 إلى -8، وsequence من -π إلى π بطول 50، مما يreinforce مفهوم التوليد المتسلسل والفواصل. التمرين الثالث يتناول بناء مصفوفة ثلاثية قطريّة محددة، ثم استخراج أعمدة وصفوف معينة، وإجراء تبديل للصفوف والأعمدة، مما يطور مهارات التعامل مع المصفوفات الفرعية والعمليات الأساسية. التمرين الرابع يحسب محددات ومعكوسات ثلاث مصفوفات ويتحقق من الهوية MM⁻¹=I، مما يربط بين النظرية والتطبيق العملي للعكس. التمرين الخامس يعمل على مصفوفات A، B، C لحساب الضرب BA وABᵀ، تحديد المحددات، المعكوسات، والقيم الذاتية للمصفوفة E = A Aᵀ، بالإضافة إلى حساب الطيف الطيفي (النصف الطيفي) لـ E. التمرين السادس يركز على مصفوفة محددة لتحديد حجمها، استخراج أعمدة، صفوف، والقطر، ثم استخراج الجزء السفلي الأيمن من المصفوفة وحساب معكوسه. 전반، يربط هذا TP بين المفاهيم النظرية للجبر الخطي وتطبيقاتها الحاسوبية، ويعد الطالب لحل المشكلات العددية باستخدام أدوات برمجية، ويعزز الاستعداد للامتحانات والمشاريع التي تتطلب معالجة المصفوفات والمتجهات.