المحاضرة الثالثة : المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية – الإحصاء 2

يتناول هذا الملخص أحد المحاور الأساسية في مقياس الإحصاء 2 وهو موضوع المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية. يبدأ بتعريف المتغير العشوائي باعتباره دالة تربط نتائج التجربة العشوائية بقيم عددية، ثم يميز بين المتغير العشوائي المنفصل الذي يأخذ قيماً معدودة مثل عدد الأفراد أو المنتجات، والمتغير العشوائي المتصل الذي يأخذ قيماً ضمن مجال مستمر مثل الطول أو الزمن أو الدخل. بعد ذلك يعرض مفهوم التوزيع الاحتمالي للمتغير المنفصل وشروطه الأساسية، مع تمثيله الجدولي والبياني، ثم يشرح دالة التوزيع التراكمي وكيفية استخدامها لحساب الاحتمالات بين قيمتين. كما ينتقل إلى المتغير المتصل فيوضح دالة الكثافة الاحتمالية وشروطها، وأن حساب الاحتمالات يتم بواسطة التكامل، ثم يبين العلاقة بين دالة الكثافة ودالة التوزيع التراكمي. ويشير الملخص إلى وجود تمارين محلولة وتمارين مقترحة لتطبيق المفاهيم. يساعد هذا المحتوى الطالب على فهم أسس التوزيعات الاحتمالية والتمييز بين أنواع المتغيرات العشوائية واستخدام دوال التوزيع في حل المسائل والامتحانات.