Chapitre 2: Vecteurs et matrices – Algèbre linéaire

يقدم هذا الفصل الثاني من مقرر الرياضيات للعام الجامعي 2021/2022 دراسة شاملة للمتجهات والمصفوفات باستخدام بيئة Scilab. يبدأ بتعريف المتجه كقائمة مرتبة من العناصر، ويوضح الفرق بين المتجه الصفّي والعمودي، وطرق إنشائهما باستخدام الأقواس، الفواصل، النقاط المنقوطة، والرمز النقطي للخطوات. يشرح كيفية الوصول إلى عناصر المتجه عبر الفهرسة وتعديلها، بما في ذلك الحذف والإضافة. ثم ينتقل إلى تعريف المصفوفة كجدول bidimensionale، وقواعد إدخالها في Scilab مع التأكيد على تساوي عدد العناصر في كل صف. يوضح كيفية تشكيل المصفوفات من المتجهات، والوصول إلى عناصرها عبر الفهرسة المزدوجة، واستخراج الصفوف والأعمدة، وحذفها وإضافة صفوف أو أعمدة جديدة. يتناول الفصل أيضًا العمليات العنصرية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة، القوة) بين المتجهات والمصفوفات ذات الأبعاد المتطابقة، ويقدم وظائف خاصة لإنشاء مصفوفات خاصة مثل zeros، ones، eye، وrand. وأخيرًا، يعرض وظائف مفيدة لمعالجة المصفوفات مثل حساب المحدد (det)، العكس (inv)، الرتبة (rank)، الأثر (trace)، القيم الخاصة (spec)، المعيار (norm)، والقطر (diag)، بالإضافة إلى الأجزاء المثلثية العليا والسفلى (triu، tril). يهدف الفصل إلى تمكين الطالب من التعامل العملي مع المتجهات والمصفوفات في Scilab، وفهم الأساسيات الجبرية الخطية التي تُعدّ ضرورية لمواد لاحقة مثل التحليل العددي والهندسة.