TD set 1: Inequalities and supremum/infimum – Analysis 1

هذا مجموعة تمارين توجيهية (TD) للوحدة التحليل 1 للسنة الأولى ليسانس في تخصص علوم الحاسوب بجامعة الجزائر 1. تتضمن المجموعة عشرة تمارين تركز على مفاهيم التحليل الحقيقي مثل المتباينات، الجزء الصحيح والكسري للأعداد، المتبادلات، supremum و infimum،以及证明由归纳法得出的不等式. تمارين تتراوح بين إثبات أن جذر 2 عدد غير نسبي، وتحديد حدود التعبيرات المعطاة فترات معينة، وحل المتباينات المطلقة، وإثبات خصائص القيمة المطلقة والجذر التربيعي،以及工作 مع supremum و infimum للمجموعات المحدودة ومجموعاتها. تم تصميم التمارين لتعزيز التفكير المنطقي والقدرة على التعامل مع التعريفات形式ية والبراهين الصارمة، مما يساعد الطالب على تثبيت المفاهيم الأساسية للتحليل التي تُعد ضرورية للوحدات اللاحقة مثل التحليل 2 ونظرية المجموعات. كما تتضمن التمارين ملاحظات تشير إلى أن بعض الأسئلة متروكة للطالب لحلها самостоятельно، مما يشجع على الاستكشاف الذاتي. بشكل عام، تُعد هذه المجموعة أداة فعّالة للمراجعة والتطبيق العملي للمفاهيم النظرية التي تم شرحها في المحاضرات.