TD/TP 5 : Les structures TAS et complexité des algorithmes – Algorithmique et structure de données

يقدم هذا العمل التطبيقي رقم 5 من مقياس الخوارزميات وهياكل المعطيات دراسة حول بنية TAS (Tas binaire) واستعمالها في تنفيذ ملفات الانتظار ذات الأولوية. يبدأ الدرس التطبيقي بمفهوم تمثيل شجرة TAS داخل جدول، حيث يتدرب الطالب على تحويل البنية الشجرية إلى تمثيل خطي وفحص خصائصها لمعرفة ما إذا كانت تحقق شروط TAS أم لا.

يتناول الجزء الثاني التعامل مع TAS أعظمي (TAS max) من خلال عمليات الإدراج والحذف. يطلب التمرين إضافة عنصر ذي أولوية 15 إلى TAS موجودة مع تتبع جميع المراحل الانتقالية حتى الحصول على الشجرة النهائية، مما يسمح بفهم عملية إعادة ترتيب العناصر للحفاظ على خاصية الأب الأكبر من الأبناء. كما يركز على كتابة الخوارزميات العامة أو الشفرة الكاذبة لعمليتي الإضافة والحذف.

يعالج الوثيقة أيضا مفهوم تعقيد الخوارزميات، خصوصا حساب كلفة عمليات الإدراج والحذف في TAS اعتمادا على ارتفاع الشجرة. ويربط ذلك بتطبيقات عملية مثل ملف الانتظار ذي الأولوية ومقارنته مع ملف الانتظار العادي FIFO من حيث الأداء.

يساعد هذا العمل الطالب على الربط بين البنية النظرية لهياكل البيانات والتطبيقات الخوارزمية، كما يهيئه لفهم اختيار البنية المناسبة حسب طبيعة المشكلة. في الختام، يمثل هذا TD/TP تطبيقا مهما لمفاهيم الأشجار الثنائية، TAS، الخوارزميات، وتحليل التعقيد ضمن مقياس هياكل المعطيات.