TD/TP 4 : Arbres binaires et arbres binaires de recherche – Algorithmique et structure de données

يتناول هذا العمل التطبيقي رقم 4 من مقياس الخوارزميات وبنية المعطيات موضوع الأشجار الثنائية والأشجار الثنائية للبحث، وهو من المواضيع الأساسية في هياكل البيانات لطلبة الإعلام الآلي. يبدأ الدرس التطبيقي بتطبيق مفاهيم تمثيل الشجرة الثنائية وتحليل خصائصها، حيث يطلب من الطالب تحديد الجذر، الحجم، الارتفاع، العمق، العقد الداخلية والأوراق، إضافة إلى دراسة علاقات عقدة معينة مع الأب، الإخوة، الأسلاف والأحفاد.

يتضمن الملف تمارين حول تمثيل الأشجار الثنائية باستعمال الثلاثيات (المعلومة، الابن الأيسر، الابن الأيمن)، مع تحويل هذا التمثيل إلى بنية بلغة C/C++ وكتابة دوال لاستخراج الجذر، عرض الأوراق، وتنفيذ عمليات المرور المختلفة: الترتيب الوسطي، الترتيب القبلي، والترتيب البعدي. كما يركز على الخوارزميات العودية لحساب عدد العقد، مجموع القيم، عدد الأوراق، وارتفاع الشجرة، بالإضافة إلى اختبار توازن الشجرة والمرور حسب المستويات.

يعالج جزء آخر من العمل الأشجار التي تمثل تعابير حسابية، حيث يتعلم الطالب كيفية تقييم تعبير رياضي مخزن في شجرة ثنائية وطباعة التعبير بصيغة وسطية مع الأقواس. كما يقدم التمرين الأخير مفهوم شجرة البحث الثنائية من خلال إدراج مفاتيح محددة، حساب مسارات المرور المختلفة، تنفيذ الحذف والإضافة مع الحفاظ على خاصية البحث.

يهدف هذا الـ TD/TP إلى تدريب الطالب على التفكير الخوارزمي، التصميم العودي، وتمثيل البيانات الديناميكية، وهي مهارات ضرورية لفهم بنية البيانات المتقدمة وتطوير البرامج الفعالة.