TD: الصيغ في لغة المنطق predicati وتحويلاتھا – Logique Mathématique

يقدم هذا المستند سلسلة من تمارين TD لوحدة Logique Mathématique ضمن كلية العلوم بجامعة فرحات عباس سطيف 1 للعام الجامعي 2023/2024. يركز المستند على دراسة لغة المنطق predicati بدءًا من تحديد ما إذا كانت التعبيرات المعطاة constitute صيغًا صحيحة في لغة المنطق، مرورًا بتحليل المتغيرات الحرة والمربوطة في الصيغ المعطاة، ثم تحويل الصيغ إلى الشكل المسبق (prenex normal form) وتطبيق عملية السكولمة (Skolemization) للحصول على صيغ خالية من الكمية الوجودية، وصولًا إلى استخراج الصيغة الجُزئية (clausal form) التي تُستخدم في طرق الاستدلال الآلي وبرمجة المنطق. يتضمن المستند أيضًا تمارين على ترجمة الجمل الطبيعية إلى لغة المنطق predicati والعكس، بالإضافة إلى تطبيق طريقةrefsutation (الاستدلال بالنفي) لإثبات أن صيغة معينة هي نتيجة منطقية لفرضياتgiven. تم تصميم التمارين لتعزيز الفهم النظري وتطوير المهارات العملية في التعامل مع الصيغ المنطقية، وهي ضرورية لمواد مثل الذكاء الاصطناعي، وقواعد المعرفة، وبرمجة المنطق. من خلال حل هذه التمارين، يكتسب الطالب القدرة على distinguishing بين مختلف أنواع الكمّيات، وتطبيق قواعد الاستبدال والتحويل، واستخدام أدوات الاستدلال الآلي للتحقق من العواقب المنطقية، مما يؤهله لمواجهة أس الامتحانات والمشاريع في البحث العلمي.