حل السلسلة الثانية: المتغيرات العشوائية – مقياس الإحصاء 2

يتناول هذا المستند حل السلسلة الثانية في مقياس الإحصاء 2، ويركز على دراسة المتغيرات العشوائية المنفصلة من خلال تجربة رمي قطعة نقد أربع مرات متتالية. يبدأ الحل بتحديد فضاء العينة كاملاً وعد عناصره، ثم تعريف المتغير العشوائي الذي يمثل عدد مرات ظهور أحد وجهي القطعة خلال التجربة. بعد ذلك يتم استخراج مجال تعريف المتغير وتحديد جميع القيم الممكنة له مع حساب احتمال كل قيمة اعتماداً على عدد الحالات الموافقة لها داخل فضاء العينة. يعرض المستند جدول التوزيع الاحتمالي، ثم يتحقق من صحة التوزيع عبر التأكد من أن مجموع الاحتمالات يساوي الواحد الصحيح. كما يتضمن حساب دالة التوزيع التراكمي وبعض المقاييس العددية مثل الأمل الرياضي والعزم الثاني، إضافة إلى تقديم تمثيل بياني للتوزيع الاحتمالي. يفيد هذا الحل الطالب في فهم منهجية بناء التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي منفصل، والتمييز بين فضاء العينة ومجال المتغير، واستخدام العد التوافقي في حساب الاحتمالات. ويعد هذا النوع من التمارين أساسياً في الاختبارات والامتحانات الخاصة بمقياس الإحصاء.