دورة: تعريفات ومفاهيم أساسية – نظريات اللغات – Théories des langages

تتناول هذه الدورة المفاهيم الأساسية لنظرية اللغات التي تشكل حجر الزاوية في دراسة automata واللغات形式ية. تبدأ بتعريف الحروف (alphabet) كمجموعة finite من الرموز، ثم تعرف الكلمة كسلسلة finite من هذه الحروف، والكلمة الفارغة ε، وعملية التجميع (concatenation) التي تنتج Σ* مجموعة جميع الكلمات على الحروف بما فيها الكلمة الفارغة. بعد ذلك تُعرّف اللغة كأي مجموعة فرعية من Σ*. ثم تُستعرض العملياتensembleية على اللغات: الاتحاد، التقاطع، التكميل، والفرق، مع توضيح كيف تُستعمل هذه العمليات لبناء لغات معقدة من لغات أبسط. يلي ذلك دراسة عملية التجميع للغات (المنتج) وقوتها والتكرار ( iteration ) حيث تُعرّف L* كاتحاد جميع القوى L^n (n≥0) وL+ كاستثناء الكلمة الفارغة. أخيراً تُقدّم اللغات المنتظمة كتلك المقبولة بواسطة automaton منتهية الحالات، مع تعريفها inductively عبر إغلاقها تحت الاتحاد، التجميع، والنجمة. يتم تقديم التعبيرات المنتظمة كوسيلة وصفية لللغات المنتظمة، مع قواعد تشكيلها وأمثلة توضح كيف تُعبّر عن أنماط مثل a*b، a*b*، وغيرها. تُرفق الشروحات بأمثلة عددية وتطبيقات توضح العلاقة بين التعبيرات المنتظمة واللغات المقابلة، مما يساعد الطالب على فهم أساسيات التحليل اللغوي وتصميم automata.