محاضرة: قوانين الاحتمالات – القانون الطبيعي – الإحصاء الحيوي

تعرض هذه المحاضرة المبادئ الأساسية لقوانين الاحتمالات الموجهة لطلبة السنة الأولى صيدلة. تبدأ بتعريف المتغير العشوائي وتمييزه إلى متغير منفصل يأخذ قيماً معدودة ومتغير مستمر يأخذ قيماً داخل مجال متصل. ثم توضح مفهوم قانون الاحتمال باعتباره العلاقة التي تربط كل قيمة محتملة باحتمال وقوعها، مع مثال رمي النرد حيث تكون جميع النتائج متساوية الاحتمال. كما تشرح دالة التوزيع التراكمي F(x)=P(X≤x) ودورها في حساب الاحتمالات التراكمية. بعد ذلك تتناول خصائص توزيع الاحتمال للمتغير المنفصل مثل كون جميع الاحتمالات بين صفر وواحد وأن مجموعها يساوي واحد، مع تمثيلها في جداول ورسوم بيانية. وتنتقل إلى المتغيرات المستمرة، حيث تقدم مفهوم دالة الكثافة والعلاقة بينها وبين دالة التوزيع باستخدام التكامل لحساب الاحتمالات على الفترات. وتختتم بالتمهيد للقوانين النظرية للاحتمالات وعلى رأسها القانون الطبيعي الذي يعد من أهم التوزيعات المستخدمة في الإحصاء الحيوي والوبائيات. تساعد هذه المحاضرة الطالب على فهم الأساس الرياضي اللازم لتحليل البيانات الطبية وتفسير النتائج الإحصائية والاستعداد للتمارين والاختبارات.