حل السلسلة الثالثة: الاحتمالات – مقياس الإحصاء 2

يتضمن هذا المستند الحل الكامل للسلسلة الثالثة في مقياس الإحصاء 2، ويركز على دراسة المتغيرات العشوائية المنفصلة وقوانينها الاحتمالية. يبدأ الحل بتحديد طبيعة المتغير العشوائي وتمييز ما إذا كان يخضع لقانون ذي الحدين أو للقانون فوق الهندسي اعتماداً على طبيعة السحب، مع أو بدون إرجاع، وحجم المجتمع والعينة. بعد ذلك يتم تحديد مجال تعريف المتغير ثم حساب احتمالات جميع القيم الممكنة باستخدام الصيغ المناسبة ومعاملات التوافق. كما يعرض المستند جداول التوزيع الاحتمالي ويبين كيفية استعمال دالة التوزيع التراكمي لحساب احتمالات من النوع P(X≥a) وP(a<X≤b). ويتناول أيضاً حساب المتوسط الحسابي والانحراف المعياري في حالة قانون ذي الحدين، مع تطبيقات عددية توضح تفسير النتائج في سياق المسائل. ويقدم أمثلة على استخراج الاحتمالات مباشرة من جدول التوزيع أو من الدالة التراكمية، إضافة إلى التمثيل البياني للتوزيع. يفيد هذا الحل الطلبة في فهم خطوات البرهنة واختيار القانون المناسب لكل مسألة والاستعداد للتمارين والاختبارات المتعلقة بالاحتمالات.