الفصل 6: الرسوم البيانية – Algorithmique et Structures de Données

تتناول هذه المحاضرة الفصل السادس الخاص بالرسوم البيانية باعتبارها من أهم هياكل المعطيات المستخدمة في نمذجة الشبكات والعلاقات بين العناصر. تبدأ بعرض مفهوم الرسم البياني وتمثيله بالزوج (S,A) حيث تمثل S مجموعة الرؤوس وتمثل A مجموعة الأقواس أو الحواف، مع أمثلة تطبيقية من شبكات النقل والاتصالات والحواسيب وجدولة المهام. ثم تميز بين الرسوم البيانية الموجهة وغير الموجهة، وتشرح الرسوم الموزونة أو الموسومة التي ترتبط فيها الأضلاع أو الأقواس بقيم مثل الكلفة أو المسافة. كما تعرض أهم المصطلحات الأساسية مثل الأصل والنهاية والسابق واللاحق والحلقة والمسار والدارة والسلسلة والدورة والرسم البياني المتصل مع أمثلة توضيحية. ينتقل المحتوى بعد ذلك إلى طرق تمثيل الرسوم البيانية في البرمجة، فيشرح قوائم التجاور باعتبارها تمثيلاً ديناميكياً يعتمد على القوائم المتسلسلة، ثم يشرح مصفوفة التجاور باعتبارها تمثيلاً ثابتاً يعتمد على مصفوفة ثنائية، مع توضيح كيفية تمثيل الرسوم الموزونة داخل المصفوفة. تمثل هذه المفاهيم أساساً لفهم خوارزميات معالجة الرسوم البيانية مثل البحث وإيجاد المسارات وتحليل الشبكات، كما تعد من المواضيع المتكررة في الاختبارات العملية والنظرية ضمن مقياس الخوارزميات وهياكل المعطيات.