كورس: تعريف ومفاهيم الأساس للغة الرسمية

يقدم هذا المستند مقدمة شاملة لمفاهيم الأساس في نظرية اللغات الرسمية، وهو جزء من مقرر TL للسنة الجامعية 2022/2023. يبدأ بتعريف الأبغة كمجموعة رموز منتهية، ثم يوضح مفهوم الكلمة كسلسلة من الرموز والكلمة الفارغة، وعملية التماثل (concatenation) التي تنتج مجموعة Σ* من جميع الكلمات بما فيها الفارغة، ومجموعة Σ+ من الكلمات غير الفارغة. يُستعرض بعد ذلك تعريف اللغة كأي مجموعة من الكلمات المكونة من الأبغة، مع أمثلة توضيحية على لغات بسيطة ومعقدة. يلي ذلك تفصيل للعمليات على اللغات، حيث تُعامل اللغات كمجموعات تُطبق عليها العمليات التقليدية: الاتحاد، التقاطع، التكملة، والفرق، مع أمثلة توضح كيف تؤثر هذه العمليات على قبول أو رفض الكلمات. ثم يُشرح مفهوم التConcatenation للغات كعملية تنتج جميع الكلمات التي يمكن تشكيلها بتماثل كلمة من اللغة الأولى مع كلمة من اللغة الثانية، ويُتبع ذلك بشرح القوى والتكرار (L^n، L+، L*) مع أمثلة عددية. بعد ذلك يُقدّم مفهوم اللغات المنتظمة باعتبارها اللغات المقبولة من قبل أتمتة الحالات المحدودة، ويُظهر كيف أن اللغات المنتظمة تُغلق تحت العمليات المذكورة. يُعرّف بعد ذلك التعبيرات المنتظمة كوسيلة وصفية للغات المنتظمة، مع قواعد بنائها وأمثلة توضح كيف تُترجم التعبير إلى لغة مقابلة. يختتم القسم بربط اللغات المنتظمة بأنواع مختلفة من الآلات (أتمتة الحالات المحدودة، المكدس، الحدود الخطية، آلة تورينغ) وتوضيح مكان كل منها في hierarchy اللغات. يهدف المستند إلى تمكين الطالب من فهم الأساس النظري اللازم لمتابعة مواضيع متقدمة مثل تحليل الخوارزميات وتصميم المترجمات.